三个坐标向量相乘怎么算？三重积是什么？坐标向量相乘怎么算？

三个坐标向量相乘怎么算

向量混合积的运算公式是V=|ABC|=A1B2C2+A2B3C1+A3B1C2-C1B2A3-A2B1C3-A1B3C2，体积V=A点乘(B叉乘C)。

三重积，又称混合积，是三个向量相乘的结果。向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和向量三重积。

用坐标表示：a(2,-3,1),b(1,-1,3),c(1,-2,0)(1)(a·b)c-(a·c)b=(2*1+(-3)*(-1)+1*3)c-(2*1+(-3)*(-2)+1*0)b=8c-8b=8(c-b)=(0,-1,-24)(2)a×b=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),此时a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)代入数据得a×b=(-8,-5,1)所以(a×b)·c=-8*1+(-5)*(-2)+1*0=18

用向量混合积算。体积V=A点乘(B叉乘C)设 A=(A1,A2,A3) B=(B1,B2,B3) C=(C1,C2,C3)V=|A B C|=A1B2C2+A2B3C1+A3B1C2-C1B2A3-A2B1C3-A1B3C23×3行列式“\”方向的数相乘相加减去“/”方向的数相乘相减。

坐标向量相乘怎么算

坐标向量相乘：各对应元素相乘，然后相加。比如已知向量AB=(2，3)与向量SD(5，8)，求向量AB×向量SD，则向量AB×向量SD=2×5+3×8=34。

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数(x，y)，使得a=向量OP=xi+yj，因此把实数对(x，y)叫做向量a的坐标,记作a=(x，y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x，y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。

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