2020-11-10 14:48:00
来源： 高三网
圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr，...，转动惯量为J=∫dJ。
1圆环转动惯量推导
在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr
对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr
转动惯量为J=∫dJ
=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr
=1/2m(R2^2-R1^2)
2转动惯量
转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量(又称质量惯性矩，简称惯矩)通常以I或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中 m 是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。
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