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不等式的性质 不等式的基本性质 不等式的特殊性质

2020-11-06 14:03:09
来源： 高三网

不等式的性质：①对称性;②传递性;③加法单调性，即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;⑧倒数法则。

基本性质

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

如果x>y，那么yy;(对称性)

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂

如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式，不等号方向不变;

如果x>y，z<0，那么xz

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

特殊性质：

不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;

不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。

关键词： 不等式 性质 基本性质

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